Каков корень уравнения (x - 13)/(x + 3)?
Пугающий_Лис
Давайте рассмотрим эту задачу пошагово:
У нас есть уравнение \(\frac{{x - 13}}{{x + 5}} = \sqrt{3}\).
1. Для начала, мы можем устранить знаменатель, умножив обе части уравнения на \(x + 5\). Получим:
\((x - 13) = \sqrt{3}(x + 5)\).
2. Затем раскроем скобки, чтобы упростить уравнение:
\(x - 13 = \sqrt{3}x + 5\).
3. Вычтем \(x\) из обеих частей уравнения и вынесем \(\sqrt{3}x\) налево:
\(\sqrt{3}x - x = 13 + 5\).
4. Упростим это выражение:
\((\sqrt{3} - 1)x = 18\).
5. Теперь разделим обе части на \(\sqrt{3} - 1\), чтобы получить \(x\) отдельно:
\[x = \frac{{18}}{{\sqrt{3} - 1}}.\]
6. Для упрощения этого корня рационализуем знаменатель умножением его на \(\sqrt{3} + 1\):
\[x = \frac{{18 \cdot (\sqrt{3} + 1)}}{{(\sqrt{3} - 1) \cdot (\sqrt{3} + 1)}}.\]
Это приведет нас к следующему шагу:
7. Раскроем скобки и упростим:
\[x = \frac{{18\sqrt{3} + 18}}{{2}} = 9\sqrt{3} + 9.\]
Таким образом, корень уравнения \(\frac{{x - 13}}{{x + 5}} = \sqrt{3}\) равен \(x = 9\sqrt{3} + 9\).
У нас есть уравнение \(\frac{{x - 13}}{{x + 5}} = \sqrt{3}\).
1. Для начала, мы можем устранить знаменатель, умножив обе части уравнения на \(x + 5\). Получим:
\((x - 13) = \sqrt{3}(x + 5)\).
2. Затем раскроем скобки, чтобы упростить уравнение:
\(x - 13 = \sqrt{3}x + 5\).
3. Вычтем \(x\) из обеих частей уравнения и вынесем \(\sqrt{3}x\) налево:
\(\sqrt{3}x - x = 13 + 5\).
4. Упростим это выражение:
\((\sqrt{3} - 1)x = 18\).
5. Теперь разделим обе части на \(\sqrt{3} - 1\), чтобы получить \(x\) отдельно:
\[x = \frac{{18}}{{\sqrt{3} - 1}}.\]
6. Для упрощения этого корня рационализуем знаменатель умножением его на \(\sqrt{3} + 1\):
\[x = \frac{{18 \cdot (\sqrt{3} + 1)}}{{(\sqrt{3} - 1) \cdot (\sqrt{3} + 1)}}.\]
Это приведет нас к следующему шагу:
7. Раскроем скобки и упростим:
\[x = \frac{{18\sqrt{3} + 18}}{{2}} = 9\sqrt{3} + 9.\]
Таким образом, корень уравнения \(\frac{{x - 13}}{{x + 5}} = \sqrt{3}\) равен \(x = 9\sqrt{3} + 9\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
