Яка була початкова запланована швидкість поїзда, якщо його швидкість збільшили на 10 км/год з метою прибути до міста

Щоб розв"язати цю задачу, спочатку будемо надавати всі необхідні пояснення для кращого розуміння школяра.

1. Записати відомості:
Нехай початкова запланована швидкість поїзда буде \(х\) км/год (тут \(х\) - невідомий параметр, який ми хочемо знайти).

2. Знайти затримку:
За умовою, поїзд затримався на 0,5 години, тому ми можемо записати це як \(0,5\) годин.

3. Знайти зміну швидкості:
За умовою, швидкість поїзда збільшили на 10 км/год. Оскільки швидкість збільшується, ми використовуємо плюс: \(+10\) км/год.

4. Знайти час подорожі:
Ми хочемо прибути до міста вчасно після затримки в 0,5 години. Хочемо знайти час подорожі, тому ми можемо записати це як \(t\) годин.

5. Записати рівняння:
Рівняння можна записати таким чином: початковий час подорожі + затримка = час подорожі після змінної швидкості.
\[t + 0,5 = t\]

6. Знайти початкову заплановану швидкість:
Тепер ми можемо вирішити це рівняння. Віднімаємо \(0.5\) з обох боків рівняння.
\[t = t - 0,5\]

7. Отже, початкова запланована швидкість поїзда була така, щоби час подорожі перед збільшенням швидкості дорівнював часу подорожі після збільшення швидкості. Це означає, що початкова запланована швидкість була такою самою, як і швидкість після змінної.
\[t = t - 0,5\]
\[х = х + 10\]

Алгебраїчно це неможливо, оскільки \(х\) не може бути рівним \(х + 10\) за умовою задачі. Це означає, що початкова запланована швидкість поїзда не має розв"язку.

Висновок: Неможливо визначити початкову заплановану швидкість поїзда на основі заданих умов.