Какое значение z нужно определить, если выражение (1/2)2z−10 равно 1/32?
Velvet
Хорошо, чтобы определить значение переменной \(z\) в данной задаче, нам нужно решить уравнение \(\frac{1}{2}^{2z-10} = \frac{1}{32}\) шаг за шагом. Давайте это сделаем.
Шаг 1: Начнем с того, что запишем левую часть уравнения в виде степенной записи: \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2z-10} = \left(\frac{1}{2}\right)^5\).
Заметим, что мы возвели правую часть уравнения в степень, в которую нужно привести основание, чтобы получить 1/32. Получилось \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2z-10} = \left(\frac{1}{32}\right)\).
Шаг 2: Поскольку мы имеем дело со степеными выражениями, нам необходимо использовать свойство равенства степеней.
Для того чтобы степенные выражения были равны, их показатели (экспоненты) должны быть равны. Поэтому, \((2z-10) = 5\).
Шаг 3: Решим полученное уравнение. Прибавим 10 к обеим сторонам:
\[2z = 5 + 10 = 15\].
Шаг 4: Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
\[z = \frac{15}{2} = 7.5\].
Ответ: значение переменной \(z\), при котором выражение \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2z-10}\) равно \(\frac{1}{32}\), равно 7.5.
Таким образом, исходное уравнение решено, и значение \(z = 7.5\) удовлетворяет условию задачи.
Шаг 1: Начнем с того, что запишем левую часть уравнения в виде степенной записи: \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2z-10} = \left(\frac{1}{2}\right)^5\).
Заметим, что мы возвели правую часть уравнения в степень, в которую нужно привести основание, чтобы получить 1/32. Получилось \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2z-10} = \left(\frac{1}{32}\right)\).
Шаг 2: Поскольку мы имеем дело со степеными выражениями, нам необходимо использовать свойство равенства степеней.
Для того чтобы степенные выражения были равны, их показатели (экспоненты) должны быть равны. Поэтому, \((2z-10) = 5\).
Шаг 3: Решим полученное уравнение. Прибавим 10 к обеим сторонам:
\[2z = 5 + 10 = 15\].
Шаг 4: Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
\[z = \frac{15}{2} = 7.5\].
Ответ: значение переменной \(z\), при котором выражение \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2z-10}\) равно \(\frac{1}{32}\), равно 7.5.
Таким образом, исходное уравнение решено, и значение \(z = 7.5\) удовлетворяет условию задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
