Упростите выражение, заменив произведение на степень: (2×2×2×15)^(4×4×4×4×21)^(5×5×8×8×8×2×2

Упростите выражение, заменив произведение на степень: (2×2×2×15)^(4×4×4×4×21)^(5×5×8×8×8×2×2)
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Огонь_9782

Огонь_9782

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться свойством степени -- заменить произведение на степень. Давайте рассмотрим каждый множитель по отдельности.

2×2×2×15 можно записать в виде 23×15.

Теперь рассмотрим вторую часть выражения: (4×4×4×4×21).

Здесь можно заметить, что 4×4×4×4 эквивалентно 44. Таким образом, можно записать (4×4×4×4×21) как 44×21.

Аналогично, рассмотрим последнюю часть выражения: (5×5×8×8×8×2×2).

Мы можем заметить, что 5×5 равно 52, и 8×8×8 эквивалентно 83. Таким образом, данную часть можно переписать как (52×83×2×2).

Теперь объединим все результаты вместе:

(23×15)(44×21)×(52×83×2×2).

Чтобы найти окончательный ответ, нужно возвести 23 в степень 44×21, что эквивалентно (23)(44×21).

Для работы с степенями в степени, нужно умножить показатель степени на степень числа внутри скобок:

(23)(44×21)=23×(44×21).

Таким образом, окончательный ответ будет выглядеть следующим образом:

23×(44×21)×(52×83×2×2).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello