Упростите выражение, заменив произведение на степень: (2×2×2×15)^(4×4×4×4×21)^(5×5×8×8×8×2×2)

Огонь_9782
Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться свойством степени -- заменить произведение на степень. Давайте рассмотрим каждый множитель по отдельности.
можно записать в виде .
Теперь рассмотрим вторую часть выражения: .
Здесь можно заметить, что эквивалентно . Таким образом, можно записать как .
Аналогично, рассмотрим последнюю часть выражения: .
Мы можем заметить, что равно , и эквивалентно . Таким образом, данную часть можно переписать как .
Теперь объединим все результаты вместе:
.
Чтобы найти окончательный ответ, нужно возвести в степень , что эквивалентно .
Для работы с степенями в степени, нужно умножить показатель степени на степень числа внутри скобок:
.
Таким образом, окончательный ответ будет выглядеть следующим образом:
.
Теперь рассмотрим вторую часть выражения:
Здесь можно заметить, что
Аналогично, рассмотрим последнюю часть выражения:
Мы можем заметить, что
Теперь объединим все результаты вместе:
Чтобы найти окончательный ответ, нужно возвести
Для работы с степенями в степени, нужно умножить показатель степени на степень числа внутри скобок:
Таким образом, окончательный ответ будет выглядеть следующим образом:
Знаешь ответ?