Какое значение q в уравнении x^2-7x+q=0, если один из его корней равен (-9)?

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово:

У нас дано уравнение x^2 - 7x + q = 0 и известно, что один из его корней равен -9.

Шаг 1: Определение формулы дискриминанта

Для начала, нам нужно вспомнить формулу дискриминанта, которая поможет нам найти значение q. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по следующей формуле:

D = b^2 - 4ac.

Шаг 2: Подставляем известные значения

Теперь мы можем применить эту формулу к нашему уравнению. У нас есть a = 1 (коэффициент перед x^2), b = -7 (коэффициент перед x) и один из корней x равен -9. Мы хотим найти значение q.

Шаг 3: Находим значение дискриминанта

Подставим известные значения в формулу дискриминанта:

D = (-7)^2 - 4(1)(q)
D = 49 - 4q

Шаг 4: Находим значение q

Мы знаем, что один из корней равен -9, что означает, что дискриминант равен нулю (D = 0), потому что это условие для того, чтобы у уравнения был один корень. Таким образом, мы можем записать:

0 = 49 - 4q

Теперь нам нужно решить это уравнение для нахождения значения q.

Шаг 5: Решение уравнения для нахождения значения q

Приведем уравнение к удобному виду:

4q = 49
q = \(\frac{49}{4}\)
q = 12,25

Итак, q в уравнении x^2 - 7x + q = 0 равно 12,25, когда один из корней равен -9.

Я надеюсь, это решение было понятным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы или понадобится дополнительная помощь, я всегда готов помочь!