Какое число было стерто в ряду чисел 3,8 7,1 6,7 4,2 5,8, если среднее арифметическое всех чисел осталось неизменным?

Чтобы найти число, которое было стерто в данном ряду, мы должны использовать информацию о среднем арифметическом всех чисел. Давайте разберемся.

Изначально, у нас есть следующий ряд чисел: 3,8 7,1 6,7 4,2 5,8. Мы хотим найти одно число, которое было стерто из этого ряда таким образом, чтобы среднее арифметическое всех чисел осталось неизменным.

Чтобы найти среднее арифметическое, мы должны сложить все числа в ряду и разделить сумму на количество чисел. Таким образом, среднее арифметическое равно:

\[\text{Среднее арифметическое} = \frac{{3,8 + 7,1 + 6,7 + 4,2 + 5,8}}{{5}}\]

Вычисляя это, мы получаем:

\[\text{Среднее арифметическое} = \frac{{27,6}}{{5}} = 5,52\]

Теперь нам нужно рассмотреть варианты, какое число могло быть стерто из данного ряда. Предположим, что стертое число равно Х.

Тогда, чтобы среднее арифметическое осталось неизменным, сумма всех чисел в ряду должна остаться такой же после того, как число Х было стерто.

Мы знаем, что среднее арифметическое равно 5,52. Таким образом, мы можем использовать следующее уравнение:

\[3,8 + 7,1 + 6,7 + 4,2 + 5,8 + X = 5,52 \times 6\]

(6 является исходным количеством чисел в ряду, где X - стертое число)

Решая это уравнение, мы получаем:

\[27,6 + X = 33,12\]

Вычитая 27,6 из обеих сторон уравнения, мы находим значение X:

\[X = 33,12 - 27,6 = 5,52\]

Таким образом, получается, что число, которое было стерто из ряда, было равно \(X = 5,52\).