Какие множители можно вынести из-под знаков корней в следующих выражениях: а) одна треть и корень из 27; б) -5 и корень

Давайте начнем с задачи (а): "Одна треть и корень из 27". Чтобы найти множители, выносимые из-под знака корня, мы должны разложить число под корнем на простые множители.

Сначала рассмотрим число 27. Мы можем разложить его следующим образом:

27 = 3 * 3 * 3

Теперь, когда мы разложили 27 на простые множители, мы можем вынести из под знака корня множитель, который имеет степень кратную 3. В нашем случае есть множитель "3", который встречается трижды. Мы можем вынести одну третью из-под знака корня.

Таким образом, ответ для задачи (а) будет: одна треть корня из 27 можно вынести из-под знака корня.

Перейдем к задаче (б): "-5 и корень из 108". Вновь, мы должны разложить число 108 на простые множители:

108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3

Теперь давайте рассмотрим множитель "-5". Мы видим, что "-5" не является множителем числа 108, поэтому его не можем вынести из-под знака корня.

Теперь посмотрим на разложение числа 108. Мы видим, что у числа 108 есть множитель "2" и множитель "3", которые встречаются дважды. Мы можем вынести две двойки и две тройки из-под знака корня.

Таким образом, ответ для задачи (б) будет: две двойки и две тройки можно вынести из-под знака корня.

Перейдем к задаче (в): "корень из 56". Мы должны разложить число 56 на простые множители:

56 = 2 * 2 * 2 * 7

Мы видим, что у числа 56 есть множитель "2", который встречается трижды. Мы можем вынести три двойки из-под знака корня.

Таким образом, ответ для задачи (в) будет: три двойки можно вынести из-под знака корня.

Я надеюсь, что мой ответ был подробным и обстоятельным, и он помог вам понять, как выносить множители из-под знака корня в дробных числах. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.