Какое значение получится, если умножить (4t−0,4g) на (16t2+1,6tg+0,16g2)?
Аида
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу распределения произведения двух многочленов. Давайте разложим первый многочлен \(4t-0.4g\) на множители:
\[4t - 0.4g = 4t -0.4tg.\]
Теперь разложим второй многочлен \(16t^2 + 1.6tg + 0.16g^2\) на множители:
\[16t^2 + 1.6tg + 0.16g^2 = (4t)^2 + 2(4t)(0.4g) + (0.4g)^2 = (4t+0.4g)^2.\]
Теперь мы можем умножить два полученных многочлена:
\[(4t-0.4g)\times(16t^2 + 1.6tg + 0.16g^2) = (4t - 0.4tg)(4t+0.4g)^2.\]
Мы получили квадрат второго многочлена, а значит можем применить формулу распределения произведения разности и квадрата:
\[
(a-b)(a^2 + 2ab + b^2) = a^3 - b^3.
\]
Используя эту формулу, получим:
\[
(4t - 0.4tg)(4t+0.4g)^2 = (4t)^3 - (0.4g)^3 = 64t^3 - 0.064g^3.
\]
Таким образом, значение этого произведения будет \(64t^3 - 0.064g^3\).
\[4t - 0.4g = 4t -0.4tg.\]
Теперь разложим второй многочлен \(16t^2 + 1.6tg + 0.16g^2\) на множители:
\[16t^2 + 1.6tg + 0.16g^2 = (4t)^2 + 2(4t)(0.4g) + (0.4g)^2 = (4t+0.4g)^2.\]
Теперь мы можем умножить два полученных многочлена:
\[(4t-0.4g)\times(16t^2 + 1.6tg + 0.16g^2) = (4t - 0.4tg)(4t+0.4g)^2.\]
Мы получили квадрат второго многочлена, а значит можем применить формулу распределения произведения разности и квадрата:
\[
(a-b)(a^2 + 2ab + b^2) = a^3 - b^3.
\]
Используя эту формулу, получим:
\[
(4t - 0.4tg)(4t+0.4g)^2 = (4t)^3 - (0.4g)^3 = 64t^3 - 0.064g^3.
\]
Таким образом, значение этого произведения будет \(64t^3 - 0.064g^3\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
