Как найти корень уравнения при а, где уравнение равно квадратному корню

Question

Алгебра: Как найти корень уравнения при а, где уравнение равно квадратному корню из 100a^21/a^19?

Геннадий · Accepted Answer

Данное уравнение можно представить в виде \(\sqrt{100a^{\frac{21}{a^{19}}}}\). Для нахождения корня уравнения, мы должны изучить различные свойства степеней и корней.

Первым шагом, мы можем упростить выражение внутри корня. Для этого воспользуемся свойствами корней и степеней:

\(\sqrt{a^b} = a^{\frac{b}{2}}\)

Применив это свойство к выражению внутри корня, получим:

\(\sqrt{100a^{\frac{21}{a^{19}}}} = (100a^{\frac{21}{a^{19}}})^{\frac{1}{2}}\)

Теперь мы можем применить свойство степеней:

\((a^b)^c = a^{b \cdot c}\)

Применив это свойство, получим:

\( (100a^{\frac{21}{a^{19}}})^{\frac{1}{2}} = 100^{\frac{1}{2}} \cdot (a^{\frac{21}{a^{19}}})^{\frac{1}{2}} \)

Упростим первый множитель:

\( 100^{\frac{1}{2}} = 10 \)

Упростим второй множитель:

\( (a^{\frac{21}{a^{19}}})^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{21}{a^{19}} \cdot \frac{1}{2}} = a^{\frac{21}{2a^{19}}} \)

Таким образом, корень уравнения равен \( 10a^{\frac{21}{2a^{19}}} \).

Мы получили объяснение с пошаговым решением задачи. Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно прояснить какие-либо моменты, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Как найти корень уравнения при а, где уравнение равно квадратному корню из 100a^21/a^19?

Геннадий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!