Какое значение имеет шестой член арифметической прогрессии (cn), если первый член равен 12 и шестой член равен -30?
Ярд_2261
Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
\[c_n = a + (n-1)d\]
где:
- \(c_n\) - значение n-го члена прогрессии,
- \(a\) - первый член прогрессии,
- \(n\) - номер члена прогрессии,
- \(d\) - разность между членами прогрессии.
Мы знаем, что первый член прогрессии \(a\) равен 12 и шестой член прогрессии \(c_6\) равен -30. Нам нужно найти значение шестого члена.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[-30 = 12 + (6-1)d\]
Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение \(d\).
Вычитаем 12 из обеих сторон уравнения:
\[-30 - 12 = (6-1)d\]
\[-42 = 5d\]
Делим обе стороны на 5:
\[\frac{-42}{5} = d\]
То есть, значение разности между членами прогрессии \(d\) равно \(-\frac{42}{5}\).
Теперь, когда у нас есть значение разности, мы можем использовать формулу, чтобы найти шестой член прогрессии:
\[c_6 = a + (6-1)d\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[c_6 = 12 + (6-1) \cdot \left(-\frac{42}{5}\right)\]
Вычисляем в скобках:
\[c_6 = 12 + 5 \cdot \left(-\frac{42}{5}\right)\]
Упрощаем:
\[c_6 = 12 - 42\]
\[c_6 = -30\]
Таким образом, шестой член арифметической прогрессии имеет значение -30.
\[c_n = a + (n-1)d\]
где:
- \(c_n\) - значение n-го члена прогрессии,
- \(a\) - первый член прогрессии,
- \(n\) - номер члена прогрессии,
- \(d\) - разность между членами прогрессии.
Мы знаем, что первый член прогрессии \(a\) равен 12 и шестой член прогрессии \(c_6\) равен -30. Нам нужно найти значение шестого члена.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[-30 = 12 + (6-1)d\]
Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение \(d\).
Вычитаем 12 из обеих сторон уравнения:
\[-30 - 12 = (6-1)d\]
\[-42 = 5d\]
Делим обе стороны на 5:
\[\frac{-42}{5} = d\]
То есть, значение разности между членами прогрессии \(d\) равно \(-\frac{42}{5}\).
Теперь, когда у нас есть значение разности, мы можем использовать формулу, чтобы найти шестой член прогрессии:
\[c_6 = a + (6-1)d\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[c_6 = 12 + (6-1) \cdot \left(-\frac{42}{5}\right)\]
Вычисляем в скобках:
\[c_6 = 12 + 5 \cdot \left(-\frac{42}{5}\right)\]
Упрощаем:
\[c_6 = 12 - 42\]
\[c_6 = -30\]
Таким образом, шестой член арифметической прогрессии имеет значение -30.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
