Сколько корней должно содержать второе уравнение, чтобы оно было равносильно

Question

Алгебра: Сколько корней должно содержать второе уравнение, чтобы оно было равносильно первому, если корнями первого уравнения являются числа 0

Orel · Accepted Answer

Чтобы уравнения были равносильными, они должны иметь одинаковое количество корней. Найдем первое уравнение:

\[x = 0\]

Данное уравнение имеет один корень, который равен 0.

Теперь рассмотрим второе уравнение. Пусть оно имеет \(n\) корней.

Если у второго уравнения будет меньше одного корня, то оно не сможет быть равносильным первому уравнению, так как оно содержит один корень.

Если у второго уравнения будет больше одного корня, то оно также не сможет быть равносильным первому уравнению, так как первое уравнение содержит только один корень.

Таким образом, второе уравнение должно содержать ровно один корень, чтобы быть равносильным первому уравнению.

Сколько корней должно содержать второе уравнение, чтобы оно было равносильно первому, если корнями первого уравнения

Orel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!