Какое значение имеет разность (шаг) данной арифметической прогрессии, если

Question

Алгебра: Какое значение имеет разность (шаг) данной арифметической прогрессии, если первый член равен 11, а 30-ый равен 156?

Hrustal · Accepted Answer

Чтобы найти значение разности (шага) данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для n-ного члена арифметической прогрессии. Формула для нахождения n-ного члена имеет вид:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где:
\(a_n\) - n-ный член прогрессии,
\(a_1\) - первый член прогрессии,
\(n\) - номер члена прогрессии,
\(d\) - разность (шаг) прогрессии.

В данной задаче известны значения первого (11) и 30-го (156) членов прогрессии. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения и решить их систему.

Первый шаг - найдем значение 30-го члена при помощи формулы:

\[a_{30} = a_1 + (30-1)d\]
\[156 = 11 + 29d\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(d\).

\[29d = 156 - 11\]
\[29d = 145\]
\[d = \frac{145}{29}\]
\[d = 5\]

Таким образом, значение разности (шага) данной арифметической прогрессии равно 5.

Какое значение имеет разность (шаг) данной арифметической прогрессии, если первый член равен 11, а 30-ый равен 156?

Hrustal

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!