Какое значение должно быть для переменной "a", чтобы выражение x^2-10x+25 было полным квадратом?
Юпитер
Чтобы выражение \(x^2 - 10x + 25\) было полным квадратом, мы должны найти значение переменной \(a\) так, чтобы это выражение можно было представить в следующем виде: \((x - a)^2\). Для этого сравним коэффициенты и слагаемые в исходном выражении и разложении полного квадрата.
Итак, в исходном выражении \(x^2 - 10x + 25\) сравниваем коэффициенты:
- Коэффициент при \(x^2\) должен быть равен 1. В нашем случае это выполнено.
- Коэффициент при \(x\) должен быть равен \(2 \cdot a\).
Таким образом, \(2 \cdot a = -10\), чтобы значения этого коэффициента совпали. Решим это уравнение относительно переменной \(a\):
\[2a = -10\]
\[a = -10/2\]
\[a = -5\]
Итак, значение переменной \(a\) должно быть равно -5, чтобы выражение \(x^2 - 10x + 25\) было полным квадратом вида \((x - (-5))^2\) или \((x + 5)^2\).
Итак, в исходном выражении \(x^2 - 10x + 25\) сравниваем коэффициенты:
- Коэффициент при \(x^2\) должен быть равен 1. В нашем случае это выполнено.
- Коэффициент при \(x\) должен быть равен \(2 \cdot a\).
Таким образом, \(2 \cdot a = -10\), чтобы значения этого коэффициента совпали. Решим это уравнение относительно переменной \(a\):
\[2a = -10\]
\[a = -10/2\]
\[a = -5\]
Итак, значение переменной \(a\) должно быть равно -5, чтобы выражение \(x^2 - 10x + 25\) было полным квадратом вида \((x - (-5))^2\) или \((x + 5)^2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
