Какие скорости имели каждый из автомобилей, если они одновременно навстречу друг другу выехали из участков A и B, между

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени.

Пусть \(v_a\) обозначает скорость автомобиля, который прибыл в участок A через 20 минут после встречи, а \(v_b\) - скорость автомобиля, который прибыл в участок B через 45 минут после встречи.

Поскольку оба автомобиля выехали одновременно и движутся друг на друга, то время пути у них одинаковое. Пусть \(t\) - это время движения автомобилей.

Расстояние между участками A и B составляет 80 км.

Теперь мы можем записать уравнения для каждого из автомобилей:

Для автомобиля, прибывшего в участок A:
\[
v_a \cdot \left(t + \frac{20}{60}\right) = 80
\]

Для автомобиля, прибывшего в участок B:
\[
v_b \cdot \left(t + \frac{45}{60}\right) = 80
\]

Мы знаем, что время движения автомобилей одинаковое, поэтому мы можем приравнять \(t + \frac{20}{60}\) и \(t + \frac{45}{60}\):

\[
t + \frac{20}{60} = t + \frac{45}{60}
\]

Сокращаем общие слагаемые и получаем:

\[
\frac{20}{60} = \frac{45}{60}
\]

Очевидно, что это уравнение неверно, так как \(\frac{20}{60}\) не равно \(\frac{45}{60}\).

Отсюда мы можем сделать вывод, что в задаче допущена ошибка, или некоторые данные пропущены.

К сожалению, без дополнительных данных или исправления ошибки мы не можем определить скорости каждого из автомобилей.