Какое значение b необходимо, чтобы произведение многочленов 2х2 + 3x

Question

Алгебра: Какое значение b необходимо, чтобы произведение многочленов 2х2 + 3x — 6 и 5х2 — bx +1 стало многочленом стандартного вида с коэффициентом при x3, равным –1? Ответ:​

Pechenka_6341 · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы должны найти значение \( b \), при котором произведение данных многочленов примет вид стандартного многочлена с коэффициентом при \( x^3 \), равным -1.

Для начала, перемножим данные многочлены:

\((2x^2 + 3x - 6) \cdot (5x^2 - bx + 1)\)
\(= 10x^4 - 2bx^3 + 5x^3 - b^2x^2 + 3bx^2 - 6bx + 2x - 12\)
\(= 10x^4 + (5 - 2b)x^3 + (3b - b^2)x^2 + (2 - 6b)x - 12\)

Теперь сравним полученный многочлен с многочленом стандартного вида:

\(-x^3 + cx^2 + dx + e\)

Согласно условию, коэффициент при \( x^3 \) в стандартном многочлене равен -1, поэтому мы имеем:

\(5 - 2b = -1\)

Решим данное уравнение относительно \( b \):

\(5 - 2b = -1\)
\(-2b = -6\)
\(b = -6/-2\)
\(b = 3\)

Таким образом, значение \( b \), при котором произведение данных многочленов станет многочленом стандартного вида с коэффициентом при \( x^3 \), равным -1, равно 3.

Какое значение b необходимо, чтобы произведение многочленов 2х2 + 3x — 6 и 5х2 — bx +1 стало многочленом стандартного

Pechenka_6341

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!