Какое значение аргумента х нужно найти, чтобы функция y = 3 в степени х приняла заданное значение?
Druzhok
Чтобы найти значение аргумента \(x\), при котором функция \(y = 3^x\) принимает заданное значение, мы можем использовать логарифмы. Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи.
Шаг 1: Запишем уравнение заданной функции:
\[y = 3^x\]
Шаг 2: Выразим \(x\) с помощью логарифма:
\[x = \log_3 (y)\]
В этом уравнении \(\log_3 (y)\) означает логарифм по основанию 3 от значения \(y\). Оцените значение \(y\), указанное в задаче, и подставьте его вместо \(y\) в уравнение.
Шаг 3: Подставим значение \(y\) в уравнение:
\[x = \log_3 (заданное\ значение\ y)\]
Вычислите этот логарифм, используя калькулятор или математический программный инструмент.
Давайте рассмотрим пример: Пусть заданное значение \(y\) равно 27.
Шаг 1: Уравнение заданной функции:
\[y = 3^x\]
Шаг 2: Выразим \(x\) через логарифм:
\[x = \log_3 (27)\]
Шаг 3: Подставим значение \(y = 27\) в уравнение:
\[x = \log_3 (27)\]
Вычисляем этот логарифм: \(\log_3 (27) = 3\). Получаем, что значение аргумента \(x\), при котором функция \(y = 3^x\) принимает значение 27, равно 3.
Итак, ответ на задачу: значение аргумента \(x\), при котором функция \(y = 3^x\) принимает заданное значение, равно 3.
Шаг 1: Запишем уравнение заданной функции:
\[y = 3^x\]
Шаг 2: Выразим \(x\) с помощью логарифма:
\[x = \log_3 (y)\]
В этом уравнении \(\log_3 (y)\) означает логарифм по основанию 3 от значения \(y\). Оцените значение \(y\), указанное в задаче, и подставьте его вместо \(y\) в уравнение.
Шаг 3: Подставим значение \(y\) в уравнение:
\[x = \log_3 (заданное\ значение\ y)\]
Вычислите этот логарифм, используя калькулятор или математический программный инструмент.
Давайте рассмотрим пример: Пусть заданное значение \(y\) равно 27.
Шаг 1: Уравнение заданной функции:
\[y = 3^x\]
Шаг 2: Выразим \(x\) через логарифм:
\[x = \log_3 (27)\]
Шаг 3: Подставим значение \(y = 27\) в уравнение:
\[x = \log_3 (27)\]
Вычисляем этот логарифм: \(\log_3 (27) = 3\). Получаем, что значение аргумента \(x\), при котором функция \(y = 3^x\) принимает значение 27, равно 3.
Итак, ответ на задачу: значение аргумента \(x\), при котором функция \(y = 3^x\) принимает заданное значение, равно 3.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
