Какое время потребуется плоту для плавания по реке от города М до города Н, если время плавания теплохода от М

Для решения этой задачи нам понадобится использовать то, что скорость теплохода относительно воды постоянная.

Пусть V будет скоростью течения реки, а V1 - скоростью теплохода относительно воды. Тогда скорость, с которой теплоход будет двигаться по отношению к берегу, будет равна V+V1.

Так как расстояние от города М до города Н и обратно одинаково, то время плавания составит два равных отрезка:

Время плавания от М до Н: \[6 = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Скорость плавания}}}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{V + V1}}\]

Время плавания от Н до М: \[8 = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Скорость плавания}}}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{V - V1}}\]

Мы хотим найти расстояние между двумя городами, поэтому возьмём обратное значение времени и объединим два уравнения:

\[\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{2}{\text{{Расстояние}}} \cdot (V - V1)\]

Далее, упростив полученное выражение, получаем:

\[\frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{2}{\text{{Расстояние}}} \cdot (V - V1)\]

Из этого уравнения можно выразить расстояние:

\[\frac{5}{24} = \frac{2}{\text{{Расстояние}}} \cdot (V - V1)\]

Затем, избавимся от дробей:

\(5 \cdot \text{{Расстояние}} = 2 \cdot (V - V1) \cdot 24\)

\(\text{{Расстояние}} = \frac{2 \cdot (V - V1) \cdot 24}{5}\)

Таким образом, расстояние между городами М и Н равно \(\frac{2 \cdot (V - V1) \cdot 24}{5}\)

При заданных условиях, мы не можем узнать конкретное значение скорости течения реки или скорости теплохода относительно воды. Поэтому ответом будет выражение \(\frac{2 \cdot (V - V1) \cdot 24}{5}\)