Какова скорость движения электронов проводимости в медном проводе массой 1 кг и сечением 0,1 мм2, если напряжение между

Электроны в проводнике движутся под воздействием электрического поля. Чтобы найти скорость движения электронов проводимости в медном проводе, воспользуемся формулой:

\[ v = \frac{I}{nAe} \]

где:
- \( v \) - скорость движения электронов,
- \( I \) - сила электрического тока,
- \( n \) - концентрация свободных электронов,
- \( A \) - площадь поперечного сечения провода,
- \( e \) - элементарный заряд.

Для начала найдем силу электрического тока. По закону Ома:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где:
- \( U \) - напряжение,
- \( R \) - сопротивление провода.

Сопротивление провода можно найти по формуле:

\[ R = \rho \frac{L}{A} \]

где:
- \( \rho \) - удельное сопротивление меди,
- \( L \) - длина провода.

Масса медного провода нам дана, а сечение можно найти по формуле \( A = \pi r^2 \). В данной задаче сечение равно 0,1 мм², следовательно радиус провода:

\[ r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} \]

Решим пошагово:

1. Найдем радиус провода:
\[ r = \sqrt{\frac{0,1 \times 10^{-6}}{\pi}} \approx 0,00564 \ м \]

2. Найдем сопротивление провода. Для этого нам необходимо знать удельное сопротивление меди \(\rho\). Для меди это значение примерно равно \(1,72 \times 10^{-8} \ \Omega \cdot м\). Предположим, что длина провода также примерно равна 1 метру:
\[ R = (1,72 \times 10^{-8}) \frac{1}{0,1 \times 10^{-3}} \approx 172 \ \Omega \]

3. Теперь найдем силу электрического тока:
\[ I = \frac{110}{172} \approx 0,64 \ А \]

4. Найдем концентрацию свободных электронов, заполним ими провод:
\[ n = \frac{\rho \cdot A \cdot e}{m} \]

где:
- \( e \) - элементарный заряд,
- \( m \) - масса одного электрона.

По известным данным, элементарный заряд \( e \approx 1,6 \times 10^{-19} \ Кл \), а масса электрона \( m \approx 9,1 \times 10^{-31} \ кг \).

\[ n = \frac{1,72 \times 10^{-8} \cdot 0,1 \times 10^{-6} \cdot 1,6 \times 10^{-19}}{9,1 \times 10^{-31}} \approx 3,01 \times 10^{28} \ м^{-3} \]

5. Теперь можем найти скорость движения электронов:
\[ v = \frac{0,64}{3,01 \times 10^{28} \cdot 0,1 \times 10^{-6} \cdot 1,6 \times 10^{-19}} \approx 2,22 \times 10^{-4} \ м/с \]

6. Найдем среднюю силу, с которой электрическое поле действует на один электрон:
\[ F = e \cdot E \]

где:
- \( F \) - сила, с которой действует электрическое поле на один электрон,
- \( E \) - напряженность электрического поля.

Напряженность электрического поля можно найти по формуле:
\[ E = \frac{U}{L} \]

где \( L \) - длина провода. В данной задаче длина провода равна 1 метру.

\[ E = \frac{110}{1} = 110 \ В/м \]

Теперь можем найти среднюю силу:
\[ F = 1,6 \times 10^{-19} \cdot 110 = 1,76 \times 10^{-17} \ Н \]

Таким образом, скорость движения электронов в медном проводе составляет примерно \(2,22 \times 10^{-4}\) м/с, а средняя сила, с которой электрическое поле действует на один электрон, составляет примерно \(1,76 \times 10^{-17}\) Н.