Какова плотность материала, из которого изготовлены шарики, у Пети? Петя взвесил пустой цилиндрический сосуд объемом

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться принципом Архимеда. Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу, равную весу вытесненной жидкости.

Итак, чтобы найти плотность материала, нам нужно найти вес шариков и вес вытесненной ими жидкости.

1. Найдем вес шариков. Первоначально, когда сосуд был пустым, его вес был равен P1. После того, как шарики были добавлены в сосуд, его вес стал равен P2. Разница между P2 и P1 будет равна весу шариков.

Вес шариков: \(m = P2 - P1\)

2. Теперь найдем вес вытесненной жидкости. Когда шарики полностью погружены в жидкость, они начинают всплывать. В этот момент сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости, компенсирует их вес.

Вес вытесненной жидкости: \(F_{\text{выт}} = m \cdot g\)

3. Теперь мы знаем, что вес вытесненной жидкости должен быть равен весу шариков. То есть:

\(F_{\text{выт}} = P2 - P1\)

4. Теперь мы можем найти плотность материала.

Объем вытесненной жидкости равен объему сосуда V, поэтому плотность материала будет равна:

\(\rho = \dfrac{m}{V}\)

Таким образом, плотность материала, из которого изготовлены шарики, можно найти, используя формулу:

\(\rho = \dfrac{P2 - P1}{V}\)

Готово! Теперь у нас есть формула для нахождения плотности материала. Помните, что для точного решения необходимо знать значения веса P1 и P2, а также объема V.