Какое ускорение автомобиля, если за 20 секунд его скорость увеличилась с 36 км/ч до 72 км/ч?

Чтобы найти ускорение автомобиля, мы можем использовать уравнение движения, которое связывает скорость, ускорение и время:

\[v = u + at\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

В данной задаче нам дана конечная скорость \(v = 72\) км/ч, начальная скорость \(u = 36\) км/ч, и время \(t = 20\) секунд.

Мы должны найти ускорение \(a\). Чтобы это сделать, мы можем перейти к соответствующим единицам измерения и затем решить уравнение.

Сначала преобразуем скорости из км/ч в м/c. Так как 1 км = 1000 м, а 1 час = 3600 секунд, мы можем использовать следующие преобразования:

\[
\begin{align*}
v &= 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \text{ м/с} \\
u &= 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} \text{ м/с}
\end{align*}
\]

Подставим известные значения в уравнение:

\[\frac{72 \times 1000}{3600} = \frac{36 \times 1000}{3600} + a \times 20\]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти \(a\):

\[
\begin{align*}
\frac{72 \times 1000}{3600} &= \frac{36 \times 1000}{3600} + a \times 20 \\
\frac{72000}{3600} &= \frac{36000}{3600} + a \times 20 \\
20 &= 10 + a \times 20 \\
20 - 10 &= a \times 20 \\
10 &= a \times 20 \\
\frac{10}{20} &= a \\
0.5 &= a
\end{align*}
\]

Таким образом, ускорение автомобиля составляет 0.5 м/с².

Мы можем проверить наше решение, подставив найденное ускорение в исходное уравнение движения:

\[
\begin{align*}
v &= u + at \\
\frac{72 \times 1000}{3600} &= \frac{36 \times 1000}{3600} + 0.5 \times 20 \\
20 &= 10 + 10 \\
20 &= 20
\end{align*}
\]

Оба уравнения сходятся, поэтому наше решение верно. Ускорение автомобиля равно 0.5 м/с².