Какова длина деревянного бруска в форме параллелепипеда, если его высота составляет 10 см и ширина - 50 мм? Сила

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления силы тяжести:

\[F = m \cdot g\],

где \(F\) - сила тяжести (в Ньютонах), \(m\) - масса предмета (в килограммах), \(g\) - ускорение свободного падения (в метрах в секунду в квадрате).

Первым делом, мы должны вычислить массу бруска. Для этого, мы можем использовать следующую формулу:

\[m = V \cdot \rho\],

где \(m\) - масса (в килограммах), \(V\) - объем (в кубических метрах), \(\rho\) - плотность (в килограммах на кубический метр).

Мы знаем, что высота бруска составляет 10 см (или 0.1 м) и ширина - 50 мм (или 0.05 м). Площадь сечения бруска равна произведению высоты на ширину:

\[A = h \cdot w\].

Теперь, чтобы найти объем бруска, умножим площадь сечения на длину:

\[V = A \cdot l\].

Таким образом, мы можем составить следующую систему уравнений:

\[\begin{cases}
V = (0.1 \cdot 0.05) \cdot l \\
m = V \cdot 650
\end{cases}\].

Теперь, подставим первое уравнение во второе:

\[m = ((0.1 \cdot 0.05) \cdot l) \cdot 650\].

Далее, мы можем выразить силу тяжести через массу и ускорение свободного падения:

\[F = m \cdot g\].

В нашем случае ускорение свободного падения составляет около 9.8 м/с². Подставляем известные значения:

\[26 = ((0.1 \cdot 0.05) \cdot l) \cdot 650 \cdot 9.8\].

Теперь решим данное уравнение относительно \(l\):

\[l = \frac{26}{{((0.1 \cdot 0.05) \cdot 650 \cdot 9.8)}}\].

Выполняем вычисления:

\[l \approx \frac{26}{{((0.1 \cdot 0.05) \cdot 650 \cdot 9.8)}} \approx 84.04 (\text{мм}).\]

Таким образом, длина деревянного бруска составляет около 84.0 мм (округляем до десятых).