Какое уравнение второго графика можно определить, если известно, что уравнение первого графика y = x^2 + 6 x

Чтобы определить уравнение второго графика, мы должны использовать известные точки пересечения. Давайте разберемся пошагово.

Первое, что мы можем заметить, это то, что точка пересечения (-3;-7) лежит на первом графике, поскольку координаты (-3;-7) удовлетворяют уравнению первого графика y = x^2 + 6 x + 2. Мы можем подставить x = -3 в это уравнение и проверить это:

y = (-3)^2 + 6(-3) + 2
= 9 - 18 + 2
= -7

Видим, что y = -7, что соответствует второй координате точки пересечения. Таким образом, (-3;-7) действительно лежит на первом графике.

Точно так же мы можем проверить, что вторая точка пересечения (0;2) также удовлетворяет уравнению первого графика. Подставим x = 0:

y = (0)^2 + 6(0) + 2
= 0 + 0 + 2
= 2

Мы видим, что y = 2, что соответствует второй координате точки пересечения. Таким образом, (0;2) также лежит на первом графике.

Итак, у нас есть информация о точках пересечения для второго графика: (-3;-7) и (0;2). Мы можем использовать эти точки, чтобы определить уравнение второго графика.

Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу уравнения прямой, которая имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это коэффициент смещения или свободный член. Чтобы найти коэффициенты m и b, мы будем использовать точку (-3;-7).

Сначала найдем коэффициент наклона m. Мы можем использовать формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставляя значения (-3;-7) и (0;2), получаем:

m = (2 - (-7)) / (0 - (-3))
= 9 / 3
= 3

Теперь у нас уравнение вида y = 3x + b. Чтобы найти значение b, мы можем использовать одну из точек пересечения. Возьмем точку (-3;-7) и подставим ее в уравнение:

-7 = 3(-3) + b

Решаем это уравнение для b:

-7 = -9 + b
b = -7 + 9
b = 2

Таким образом, у нас есть уравнение второго графика:

y = 3x + 2

Вот и все! У нас есть уравнение второго графика, основанное на заданных точках пересечения и уравнении первого графика. Надеюсь, это поможет вам понять, как найти такое уравнение.