Какое уравнение отображает расстояние от поселка до станции, если велосипедист собирался преодолеть его за 5 часов, а затем, увеличив скорость на 3 км/ч, проехал расстояние за 4 часа? x - расстояние от поселка до станции (в км).
Милашка
Чтобы найти уравнение, отображающее расстояние от поселка до станции, мы можем использовать следующий подход.
Пусть x - это расстояние от поселка до станции. Затем, чтобы преодолеть это расстояние за первые 5 часов, велосипедист двигался со скоростью \(v_1\) (которую нам нужно найти). Таким образом, расстояние равно произведению времени и скорости, т.е. \(5 \cdot v_1\).
После увеличения скорости на 3 км/ч, велосипедист проехал расстояние (x) за 4 часа. Таким образом, расстояние равно \(4 \cdot (v_1 + 3)\).
Мы можем записать данную информацию в виде уравнения:
\[5 \cdot v_1 = 4 \cdot (v_1 + 3)\]
Чтобы найти значение \(v_1\), решим это уравнение:
\(5 \cdot v_1 = 4 \cdot v_1 + 4 \cdot 3\) раскроем скобки
\(5 \cdot v_1 - 4 \cdot v_1 = 4 \cdot 3\) сгруппируем одночлены с \(v_1\)
\(v_1 = 12\) вычтем \(4 \cdot v_1\) с обеих сторон уравнения
Таким образом, первоначальная скорость равна 12 км/ч. Мы можем дополнительно найти искомое расстояние, подставив это значение в одно из уравнений:
Расстояние \(x\) равно \(5 \cdot 12\), т.е. \(x = 60\) км.
Итак, уравнение, отображающее расстояние от поселка до станции, будет выглядеть так:
\[x = 60\]
Пусть x - это расстояние от поселка до станции. Затем, чтобы преодолеть это расстояние за первые 5 часов, велосипедист двигался со скоростью \(v_1\) (которую нам нужно найти). Таким образом, расстояние равно произведению времени и скорости, т.е. \(5 \cdot v_1\).
После увеличения скорости на 3 км/ч, велосипедист проехал расстояние (x) за 4 часа. Таким образом, расстояние равно \(4 \cdot (v_1 + 3)\).
Мы можем записать данную информацию в виде уравнения:
\[5 \cdot v_1 = 4 \cdot (v_1 + 3)\]
Чтобы найти значение \(v_1\), решим это уравнение:
\(5 \cdot v_1 = 4 \cdot v_1 + 4 \cdot 3\) раскроем скобки
\(5 \cdot v_1 - 4 \cdot v_1 = 4 \cdot 3\) сгруппируем одночлены с \(v_1\)
\(v_1 = 12\) вычтем \(4 \cdot v_1\) с обеих сторон уравнения
Таким образом, первоначальная скорость равна 12 км/ч. Мы можем дополнительно найти искомое расстояние, подставив это значение в одно из уравнений:
Расстояние \(x\) равно \(5 \cdot 12\), т.е. \(x = 60\) км.
Итак, уравнение, отображающее расстояние от поселка до станции, будет выглядеть так:
\[x = 60\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
