Какое уравнение окружности с центром на оси Ox проходит через точку 4 на этой

Question

Геометрия: Какое уравнение окружности с центром на оси Ox проходит через точку 4 на этой оси и через точку 10 на оси Oy? Запиши ответ в несократимом виде в виде дроби

Глория · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы используем формулу уравнения окружности с центром в точке \((a, b)\) и радиусом \(r\):

\[(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\]

Основываясь на условии задачи, дано, что окружность проходит через точку \((4, 0)\) на оси Ox и точку \((0, 10)\) на оси Oy.

Заменим значения в формуле уравнения окружности:

\[(x - 4)^2 + (y - 10)^2 = r^2\]

Поскольку требуется представить ответ в виде дроби, мы можем выразить радиус в виде дроби \(r = \frac{a}{b}\), где \(a\) и \(b\) - целые числа без общих делителей, то есть дробь несократима.

Таким образом, окончательное уравнение окружности с центром на оси Ox, проходящей через точку \(4\) на этой оси и через точку \(10\) на оси Oy, будет иметь вид:

\[(x - 4)^2 + (y - 10)^2 = \left(\frac{a}{b}\right)^2\]

Пожалуйста, обратите внимание, что значение \(a\) и \(b\) не предоставляется в задаче, поэтому мы не можем конкретно выразить уравнение окружности в виде дроби. Но теперь вы знаете, как составить и записать это уравнение.

Какое уравнение окружности с центром на оси Ox проходит через точку 4 на этой оси и через точку 10 на оси Oy? Запиши

Глория

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!