Какова ширина дома, если длина стропил составляет 4,2 метра с выступом в 0,2 метра и угол наклона стропил над плоскостью потолка составляет 40 градусов?
Svetik
Перед решением задачи, давайте разберем важные данные.
У нас есть длина стропил (4.2 м) и выступ стропил (0.2 м), а также угол наклона стропил над плоскостью потолка (40 градусов).
Для нахождения ширины дома, мы можем использовать теорему косинусов, которая устанавливает связь между длиной сторон треугольника и косинусом внутреннего угла этого треугольника.
В нашем случае, стропило будет являться гипотенузой треугольника, а ширина дома - это его противолежащая сторона, поэтому мы будем использовать косинус угла наклона стропил.
Формула для нахождения противолежащей стороны треугольника (ширины дома) с использованием теоремы косинусов выглядит так:
\[a = \sqrt{c^2 - b^2}\]
Где:
\(a\) - ширина дома,
\(c\) - длина стропил,
\(b\) - выступ стропил.
Перейдем к решению:
1. Найдем длину противолежащей стороны (ширины дома) с использованием формулы косинусов:
\[\begin{align*}
a &= \sqrt{c^2 - b^2}\\
a &= \sqrt{{4.2}^2 - {0.2}^2}
\end{align*}\]
2. Рассчитаем это выражение:
\[\begin{align*}
a &= \sqrt{17.64 - 0.04}\\
a &= \sqrt{17.6}\\
a &\approx 4.19
\end{align*}\]
3. Получили, что ширина дома составляет приблизительно 4.19 метра.
Таким образом, ширина дома равна примерно 4.19 метра.
У нас есть длина стропил (4.2 м) и выступ стропил (0.2 м), а также угол наклона стропил над плоскостью потолка (40 градусов).
Для нахождения ширины дома, мы можем использовать теорему косинусов, которая устанавливает связь между длиной сторон треугольника и косинусом внутреннего угла этого треугольника.
В нашем случае, стропило будет являться гипотенузой треугольника, а ширина дома - это его противолежащая сторона, поэтому мы будем использовать косинус угла наклона стропил.
Формула для нахождения противолежащей стороны треугольника (ширины дома) с использованием теоремы косинусов выглядит так:
\[a = \sqrt{c^2 - b^2}\]
Где:
\(a\) - ширина дома,
\(c\) - длина стропил,
\(b\) - выступ стропил.
Перейдем к решению:
1. Найдем длину противолежащей стороны (ширины дома) с использованием формулы косинусов:
\[\begin{align*}
a &= \sqrt{c^2 - b^2}\\
a &= \sqrt{{4.2}^2 - {0.2}^2}
\end{align*}\]
2. Рассчитаем это выражение:
\[\begin{align*}
a &= \sqrt{17.64 - 0.04}\\
a &= \sqrt{17.6}\\
a &\approx 4.19
\end{align*}\]
3. Получили, что ширина дома составляет приблизительно 4.19 метра.
Таким образом, ширина дома равна примерно 4.19 метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
