Какое уравнение называется уравнением первой степени? Укажите его вид и условия для неизвестных и члена

Уравнение первой степени, также известное как линейное уравнение, представляет собой алгебраическое уравнение, в котором у неизвестной переменной максимальная степень равна 1. Оно может быть записано в следующем виде:

\[ax + b = 0\]

где \(a\) и \(b\) - это коэффициенты, а \(x\) - неизвестная переменная.

Условия для неизвестной и члена в уравнении первой степени могут варьироваться в зависимости от контекста задачи, но обычно они представляются числами или переменными.

Давайте рассмотрим некоторые примеры задач, чтобы более подробно разобраться:

Пример 1: Решите уравнение \(3x - 2 = 7\) и найдите значение \(x\).

Пошаговое решение:
1. Добавим -2 к обеим сторонам уравнения: \(3x = 9\).
2. Разделим обе стороны на 3: \(x = 3\).
3. Ответ: \(x = 3\).

Здесь \(a = 3\), \(b = -2\), и \(x\) является неизвестной переменной.

Пример 2: Решите уравнение \(2y + 5 = 3y - 1\) и найдите значение \(y\).

Пошаговое решение:
1. Вычитаем \(2y\) из обеих сторон уравнения: \(5 = y - 1\).
2. Добавляем 1 к обеим сторонам уравнения: \(6 = y\).
3. Ответ: \(y = 6\).

Здесь \(a = 2\), \(b = 5\), и \(y\) является неизвестной переменной.

Таким образом, уравнение первой степени имеет вид \(ax + b = 0\), где \(a\) и \(b\) - коэффициенты, а \(x\) - неизвестная переменная. Условия для неизвестной и члена определяются в конкретной задаче. Важно помнить, что чтобы найти решение уравнения, мы применяем определенные математические операции, чтобы изолировать неизвестную переменную и найти ее значение.