Какое расстояние от старта достиг велосипедист, если он проехал 288 метров от начала, а затем повернул на север

Для решения этой задачи можно использовать геометрическое представление, а именно координатную плоскость. Представим, что старт велосипедиста является точкой с координатами (0, 0). По условию задачи, он проехал 288 метров от начала, поэтому его новое положение будет находиться в точке с координатами (0, 288).

Теперь, поскольку велосипедист повернул на север, он проехал ещё 216 метров в данном направлении. Движение на север на координатной плоскости означает движение вверх. Таким образом, добавляем 216 к y-координате, получая новое положение велосипедиста (0, 288 + 216) = (0, 504).

Чтобы найти расстояние от старта до нового положения, можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного стартом, новым положением велосипедиста и прямой линией между ними.

По теореме Пифагора, расстояние d между двумя точками в координатной плоскости можно найти по формуле:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Вычислим значение расстояния d. В нашем случае (x1, y1) = (0, 0) и (x2, y2) = (0, 504). Подставив эти значения в формулу, получим:

\[d = \sqrt{(0 - 0)^2 + (504 - 0)^2}\]
\[d = \sqrt{0 + (504)^2}\]
\[d = \sqrt{254016}\]
\[d = 504\]

Таким образом, велосипедист достиг расстояния в 504 метра от старта.