Каковы значения абсциссы и ординаты вершины параболы с уравнением y=k(x+a)^2+b?
Сергей
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово для того, чтобы ответ был понятен.
У вас есть уравнение параболы: \(y = k(x + a)^2 + b\).
Это уравнение представляет параболу в вершинно-осиевой форме, где:
- \(k\) - коэффициент, определяющий направление открытия параболы и степень ее расширения или сужения;
- \((h, k)\) - координаты вершины параболы;
- \(a\) - горизонтальное смещение параболы, также называемое смещением по оси \(x\);
- \(b\) - вертикальное смещение параболы, также называемое смещением по оси \(y\).
Теперь найдем значения абсциссы и ординаты вершины параболы:
1. Найдем абсциссу вершины параболы:
Формула для абсциссы вершины параболы: \(h = -a\).
В данном случае, абсцисса вершины равна \(-a\).
2. Найдем ординату вершины параболы:
Подставим \(x = -a\) в уравнение параболы:
\(y = k((-a) + a)^2 + b\).
Упростим это выражение:
\(y = k(0)^2 + b\).
\(y = 0 + b\).
\(y = b\).
Таким образом, ордината вершины равна \(b\).
Итак, значения абсциссы и ординаты вершины параболы с уравнением \(y = k(x + a)^2 + b\) являются: абсцисса = \(-a\) и ордината = \(b\).
Надеюсь, эта информация понятна для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
У вас есть уравнение параболы: \(y = k(x + a)^2 + b\).
Это уравнение представляет параболу в вершинно-осиевой форме, где:
- \(k\) - коэффициент, определяющий направление открытия параболы и степень ее расширения или сужения;
- \((h, k)\) - координаты вершины параболы;
- \(a\) - горизонтальное смещение параболы, также называемое смещением по оси \(x\);
- \(b\) - вертикальное смещение параболы, также называемое смещением по оси \(y\).
Теперь найдем значения абсциссы и ординаты вершины параболы:
1. Найдем абсциссу вершины параболы:
Формула для абсциссы вершины параболы: \(h = -a\).
В данном случае, абсцисса вершины равна \(-a\).
2. Найдем ординату вершины параболы:
Подставим \(x = -a\) в уравнение параболы:
\(y = k((-a) + a)^2 + b\).
Упростим это выражение:
\(y = k(0)^2 + b\).
\(y = 0 + b\).
\(y = b\).
Таким образом, ордината вершины равна \(b\).
Итак, значения абсциссы и ординаты вершины параболы с уравнением \(y = k(x + a)^2 + b\) являются: абсцисса = \(-a\) и ордината = \(b\).
Надеюсь, эта информация понятна для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
