Какое расстояние нужно пройти от линзы до предмета, чтобы предмет, находящийся на расстоянии l = 28 см от своего

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения увеличения линзы. Увеличение линзы (n) определяется как отношение высоты изображения (h") к высоте предмета (h). Формула для увеличения линзы выглядит следующим образом:

\[n = \frac{h"}{h}\]

Используя заданные значения, мы можем записать уравнение:

\[0,4 = \frac{h"}{h}\]

Для дальнейшего решения нам понадобятся еще две формулы: формула линзы и формула изображения линзы. Формула линзы выглядит следующим образом:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от предмета до линзы, d_i - расстояние от изображения до линзы.

Формула изображения линзы имеет вид:

\[\frac{h"}{h} = -\frac{d_i}{d_o}\]

Теперь мы можем найти значения для f, d_o и d_i при заданных условиях.

Поскольку предмет находится на расстоянии l от своего реального изображения, мы можем записать:

\[d_i = -l = -28 \, \text{см}\]

Также, у нас есть значение увеличения линзы (n = 0,4), поэтому мы можем записать:

\[0,4 = -\frac{d_i}{d_o}\]

Теперь мы можем найти значение для d_o.

Подставим значение д_i в уравнение обратно и решим его относительно d_o:

\[0,4 = -\frac{-28}{d_o}\]
\[0,4 = \frac{28}{d_o}\]
\[d_o = \frac{28}{0,4} = 70\, \text{см}\]

Теперь, зная значение d_o, мы можем найти значение расстояния от линзы до предмета (l).

\[d_o = l\]
\[l = 70\, \text{см}\]

Итак, расстояние, которое нужно пройти от линзы до предмета, равно 70 см.