Каково отношение сопротивлений проводников, если два разных проводника, подключенных параллельно, показывают токи

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Ома для сопротивлений, а также закон сохранения тока в параллельных цепях.

Закон Ома гласит, что напряжение U в цепи равно произведению сопротивления R на силу тока I: U = R * I.

Представим, что у нас есть два проводника с сопротивлениями R1 и R2, и их токи равны I1 = 0.8 A и I2 = 0.4 A соответственно.

Так как проводники подключены параллельно, то суммарное напряжение на них будет одинаковым. Обозначим это напряжение как U. Также сумма токов через каждый проводник равна общему току в цепи, то есть I1 + I2 = I.

Теперь мы можем применить закон Ома к каждому проводнику:

U = R1 * I1 -- (1)
U = R2 * I2 -- (2)

Выразим сопротивления R1 и R2:

R1 = U / I1 -- (3)
R2 = U / I2 -- (4)

Заметим, что оба сопротивления R1 и R2 равны одной и той же величине U/I.

Теперь объединим уравнения (3) и (4):

U / I1 = U / I2

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе его стороны на I1 * I2:

I2 * U / I1 = U
I2 = I1 * U / U

Теперь мы можем сократить U с обоих сторон:

I2 = I1

Таким образом, получаем отношение токов в параллельных проводниках:

I2 / I1 = 0.4 A / 0.8 A = 0.5

Отношение сопротивлений проводников равно 0.5.

Это означает, что второй проводник имеет сопротивление, равное половине сопротивления первого проводника. Если сопротивление первого проводника равно R1, то сопротивление второго проводника будет R2 = R1 / 2.