Какое неполное квадратное уравнение можно записать, если первый коэффициент равен 2, а второй коэффициент равен

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним формулу квадратного уравнения:

\[ax^2 + bx + c = 0,\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты, а \(x\) - переменная, которую мы ищем.

В данной задаче нам дано, что первый коэффициент равен 2 (a = 2), а второй коэффициент равен 7 (b = 7). То есть у нас получается следующее уравнение:

\[2x^2 + 7x + c = 0.\]

Мы должны определить, какое значение нужно присвоить переменной \(c\), чтобы это было "неполное" квадратное уравнение.

Чтобы понять, какое значение нужно присвоить переменной \(c\), нам надо знать, какое решение (или решения) мы хотим получить из этого уравнения.

Если нам нужно, чтобы уравнение имело одно решение, то мы можем использовать условие, что уравнение имеет дискриминант равный нулю. Дискриминант квадратного уравнения - это выражение под корнем в формуле решения квадратного уравнения. Для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) дискриминант равен \(D = b^2 - 4ac\).

Если мы хотим, чтобы у нас было одно решение, то дискриминант должен быть равен нулю. Подставим известные значения в формулу для дискриминанта:

\[D = (7)^2 - 4(2)(c).\]

Учитывая, что нам нужно, чтобы дискриминант равнялся нулю, мы можем записать следующее уравнение:

\[(7)^2 - 4(2)(c) = 0.\]

Подсчитаем значение дискриминанта:

\[49 - 8c = 0.\]

Теперь решим это уравнение относительно переменной \(c\):

\[49 = 8c;\]
\[c = \frac{49}{8}.\]

Таким образом, значение \(c\) должно быть равно \(\frac{49}{8}\), чтобы уравнение было неполным квадратным и имело одно решение.

Итак, неполное квадратное уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[2x^2 + 7x + \frac{49}{8} = 0.\]

И мы ищем значение переменной \(c\), чтобы уравнение имело одно решение.