Какое минимальное расстояние от проектора необходимо выбрать для размещения

Question

Алгебра: Какое минимальное расстояние от проектора необходимо выбрать для размещения экрана высотой 150 см, чтобы он был полностью освещен, при сохранении неизменных настроек проектора, если он полностью

Magiya_Morya · Accepted Answer

Для того чтобы найти минимальное расстояние от проектора до экрана, мы можем использовать подобие треугольников. Давайте обозначим неизвестное расстояние как \(x\) (в сантиметрах).

Мы знаем, что высота экрана равна 150 см, а проекционный экран высотой 90 см находится на расстоянии 240 см от проектора. Таким образом, у нас есть две подобные прямоугольные треугольники: один состоит из проектора, экрана высотой 150 см и неизвестного расстояния \(x\), а второй состоит из проектора, экрана высотой 90 см и известного расстояния 240 см.

Мы можем записать пропорцию \(x/150 = 240/90\) на основе подобия треугольников. Для решения этой пропорции нужно найти значение \(x\).

Чтобы решить пропорцию, можно упростить ее сокращением обоих сторон. Результат умножается на 150:

\[x = \frac{240}{90} \cdot 150\]

Теперь выполним необходимые вычисления:

\[x = 2.67 \cdot 150\]

\[x = 400.5\]

Таким образом, минимальное расстояние от проектора до экрана должно быть равно 400.5 сантиметров.

Какое минимальное расстояние от проектора необходимо выбрать для размещения экрана высотой 150 см, чтобы

Magiya_Morya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!