Какое количество трех дежурных можно выбрать из группы из 25 человек?
Kosmicheskaya_Zvezda
Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться комбинаторикой. Мы должны выбрать 3 из 25 человек для выполнения дежурства. Это может быть решено с помощью формулы сочетания.
Сочетание из \(n\) объектов, выбранных \(r\) способами, обозначается как \(C(n,r)\) или иногда также записывается как \(nCr\) или \({{n}\choose{r}}\). Формула для нахождения сочетания дана следующим образом:
\[C(n,r) = \dfrac{n!}{r!(n-r)!}\]
где \(n!\) обозначает факториал числа \(n\).
Используя эту формулу, мы можем вычислить количество троек дежурных из группы из 25 человек.
\[C(25, 3) = \dfrac{25!}{3!(25-3)!}\]
Теперь давайте вычислим это значение:
\[C(25, 3) = \dfrac{25!}{3! \cdot 22!} = \dfrac{25 \cdot 24 \cdot 23}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \dfrac{13800}{6} = 2300\]
Таким образом, из группы из 25 человек можно выбрать 2300 троек дежурных.
Сочетание из \(n\) объектов, выбранных \(r\) способами, обозначается как \(C(n,r)\) или иногда также записывается как \(nCr\) или \({{n}\choose{r}}\). Формула для нахождения сочетания дана следующим образом:
\[C(n,r) = \dfrac{n!}{r!(n-r)!}\]
где \(n!\) обозначает факториал числа \(n\).
Используя эту формулу, мы можем вычислить количество троек дежурных из группы из 25 человек.
\[C(25, 3) = \dfrac{25!}{3!(25-3)!}\]
Теперь давайте вычислим это значение:
\[C(25, 3) = \dfrac{25!}{3! \cdot 22!} = \dfrac{25 \cdot 24 \cdot 23}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \dfrac{13800}{6} = 2300\]
Таким образом, из группы из 25 человек можно выбрать 2300 троек дежурных.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
