Какое количество точек пересечения у параболы y=2^ и прямой y=10x+5?

Question

Алгебра: Какое количество точек пересечения у параболы y=2^ и прямой y=10x+5?

Kamen · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится найти точки пересечения параболы и прямой.

Подставив уравнение прямой

y = 10 x + 5

в уравнение параболы

y = 2^{x}

, мы получим уравнение пересечения двух функций:

2^{x} = 10 x + 5

Такое уравнение не может быть решено аналитически, но мы можем найти значения с помощью графического метода или метода итераций.

Давайте воспользуемся графическим методом и построим графики двух функций.

\begin{array}{cc} x & y = 2^{x} & y = 10 x + 5 \\ - 2 & 0.25 & - 15 \\ - 1 & 0.5 & - 5 \\ 0 & 1 & 5 \\ 1 & 2 & 15 \end{array}

На основании этих значений, мы можем примерно нарисовать графики функций:

Unknown environment 'tikzpicture'

Из графиков видно, что эти две функции пересекаются дважды. Первая точка пересечения находится примерно при

x \approx - 1.7

и

y \approx - 12.5

, а вторая точка пересечения находится приблизительно при

x \approx 1.2

и

y \approx 17

.

Итак, парабола

y = 2^{x}

и прямая

y = 10 x + 5

пересекаются в двух точках.

Какое количество точек пересечения у параболы y=2^ и прямой y=10x+5?

Kamen

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какое количество точек пересечения у параболы y=2^ и прямой y=10x+5?

Kamen

Какое наименьшее значение функции равно -10in(x+3)+24 на отрезке [-2.5...

квадратной клумбы со стороной а(м) из плитки шириной x(м). напишите выражение для площади s(м^2...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!