Какое количество стаканов молока поместится в пол-литровую банку, если основание стакана имеет шестигранную форму

Для решения данной задачи, необходимо вычислить объем стакана и затем определить, сколько таких стаканов поместится в пол-литровую банку.

Шестигранная форма стакана можно рассмотреть как призму, состоящую из шести правильных треугольных граней. Чтобы найти объем такой призмы, нужно умножить площадь основания на высоту.

Площадь основания можно найти, используя формулу для площади правильного шестиугольника (шестигранника):

\[Площадь\_основания = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times сторона^2\]

В данном случае, сторона равна 2 см, поэтому:

\[Площадь\_основания = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 2^2 = 3 \sqrt{3} \approx 5.196\,кв.см\]

Теперь, чтобы найти объем стакана, нужно умножить площадь основания на высоту стакана. Предположим, высота стакана равна \(h\) см.

\[Объем\_стакана = Площадь\_основания \times h = 5.196 \times h\]

Таким образом, объем стакана равен \(5.196h\).

Теперь, чтобы определить, сколько таких стаканов поместится в пол-литровую банку, нужно разделить объем банки на объем одного стакана.

Объем пол-литровой банки равен \(0.5\) литра, что можно перевести в кубические сантиметры, учитывая, что \(1\) литр равен \(1000\) кубическим сантиметров.

\[Объем\_банки = 0.5 \times 1000 = 500\,куб.см\]

Теперь можно установить соотношение:

\[\frac{500}{5.196h} = N\]

где \(N\) - количество стаканов.

Далее, решим данное уравнение относительно \(h\):

\[5.196h = \frac{500}{N}\]

\[h = \frac{500}{N \times 5.196}\]

Таким образом, выражение для высоты стакана равно \(h = \frac{500}{N \times 5.196}\), где \(N\) - количество стаканов.

Пожалуйста, уточните, сколько стаканов должно поместиться в пол-литровую банку, чтобы я могу вычислить значение \(h\) более точно.