Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB, если периметр равен

Для решения данной задачи нам необходимо знать периметр равнобедренного треугольника ACB и его свойства. Пусть периметр равнобедренного треугольника ACB равен P.

По определению, равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. Обозначим длину одной из этих сторон через a.

Так как треугольник равнобедренный, то сторона AC будет иметь такую же длину, как и сторона CB, то есть a.

Осталось найти длину боковой стороны ACB.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин его сторон, т.е.

P = AC + AB + CB.

Поскольку сторона CB также равна a, то периметр равнобедренного треугольника можно записать в виде:

P = AC + AB + a.

Так как мы ищем длину боковой стороны равнобедренного треугольника ACB, то нам необходимо выразить ее через периметр и известные стороны.

Выразим сторону AB через периметр и сторону a:

AB = P - AC - CB = P - a - a = P - 2a.

Теперь мы имеем выражение для стороны AB через периметр и известную сторону a.

Так как сторона ACB равносторонний треугольник, то сторона AB также равна a.

У нас есть два выражения для стороны AB, полученные по-разному, так как AB = a, то мы можем приравнять эти два выражения:

a = P - 2a.

Теперь решим это уравнение относительно стороны a:

a + 2a = P,
3a = P,
a = \frac{P}{3}.

Таким образом, мы найдем, что длина каждой боковой стороны равнобедренного треугольника ACB равна \frac{P}{3}. Задача решена.