Какое количество граммов раствора с концентрацией 64% должно быть добавлено к начальному раствору массой 200 грамм

Для решения этой задачи будем использовать метод уравнений.

Пусть Х - количество граммов искомого раствора с концентрацией вопроса, который нужно добавить к начальному раствору.

Теперь составим уравнение на основе информации, данной в задаче:

Масса начального раствора = 200 г
Концентрация начального раствора = 46%
Масса добавляемого раствора = Х г
Концентрация добавляемого раствора = 64%

Подсчитаем количество граммов вещества, содержащегося в начальном растворе:
Масса вещества в начальном растворе = Масса начального раствора * Концентрация начального раствора
= 200 г * 46% = 92 г

Теперь составим уравнение на основе конечного раствора, который мы хотим получить:

Масса вещества в конечном растворе = Масса вещества в начальном растворе + Масса вещества в добавляемом растворе
Концентрация конечного раствора = (Масса вещества в конечном растворе / (Масса начального раствора + Масса добавляемого раствора)) * 100%

Теперь подставим известные значения в уравнения и решим их:

(Масса вещества в конечном растворе / (200 г + Х г)) * 100% = концентрация вопроса

Подставим значение концентрации вопроса (в процентах) в уравнение:
(Масса вещества в конечном растворе / (200 г + Х г)) * 100% = концентрация вопроса

(Масса вещества в конечном растворе / (200 г + Х г)) = концентрация вопроса / 100%

Масса вещества в конечном растворе = концентрация вопроса / 100% * (200 г + Х г)

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

количество граммов вещества в конечном растворе = 92 г + Х г

количество граммов вещества в конечном растворе = концентрация вопроса / 100% * (200 г + Х г)

Теперь уравняем эти два значения и решим уравнение:

92 г + Х г = концентрация вопроса / 100% * (200 г + Х г)

Раскроем скобки:

92 г + Х г = концентрация вопроса / 100% * 200 г + концентрация вопроса / 100% * Х г

Перенесем все Х на одну сторону уравнения:

Х г - концентрация вопроса / 100% * Х г = концентрация вопроса / 100% * 200 г - 92 г

Х г * (1 - концентрация вопроса / 100%) = концентрация вопроса / 100% * 200 г - 92 г

Х г * (1 - концентрация вопроса / 100%) = (концентрация вопроса * 200 г - 92 г) / 100%

Теперь выразим Х:

Х г = (концентрация вопроса * 200 г - 92 г) / (100% * (1 - концентрация вопроса / 100%))

Таким образом, чтобы получить раствор с заданной концентрацией вопроса, необходимо добавить Х граммов раствора с концентрацией 64%.