Какой многочлен получится, если сложить 4x-1 и 3-8x? Чему равна разность 6b и -3b+3a? Чему равна сумма 8x 2+x

Постараюсь дать максимально подробные пошаговые решения для каждой из задач.

1. Какой многочлен получится, если сложить \(4x-1\) и \(3-8x\)?
Для сложения многочленов сначала сложим коэффициенты при одинаковых степенях переменной \(x\).
\(4x-1\) и \(3-8x\) оба имеют переменную \(x\) первой степени, поэтому сложим коэффициенты перед ней. 4x и -8x дают -4x.
Теперь сложим константы -1 и 3, что даст 2.
Получаем \(4x - 1 + 3 - 8x = -4x + 2\) или приведенный вид многочлена: \(-4x + 2\).

2. Чему равна разность \(6b\) и \(-3b+3a\)?
Для вычитания многочленов распределительное свойство можно использовать таким образом: вычитание каждого слагаемого из первого многочлена из каждого слагаемого второго многочлена.
Разность \(6b\) и \(-3b + 3a\) будет, следовательно: \(6b - (-3b + 3a)\).
Раскрывая скобку во втором многочлене, получаем \(-3b + 3a = -3b + 3a\).
Теперь вычитаем \(6b\) из каждого слагаемого: \(6b - (-3b) + 3a - 0\).
Двойное отрицание даст \(6b + 3b + 3a\), что превращается в \(9b + 3a\).
Получаем, что разность \(6b\) и \(-3b + 3a\) равна \(9b + 3a\).

3. Чему равна сумма \(8x^2 + x\) и \(-2x^2 + 4x\)?
Для сложения многочленов сначала сложим коэффициенты при одинаковых степенях переменной \(x\).
\(8x^2 + x\) и \(-2x^2 + 4x\) оба имеют переменную \(x\) второй степени, поэтому сложим коэффициенты перед ней. 8x^2 и -2x^2 дают 6x^2.
Теперь сложим коэффициенты перед \(x\). x и 4x дают 5x.
Получаем \(8x^2 + x + (-2x^2 + 4x) = 6x^2 + 5x\) или приведенный вид многочлена: \(6x^2 + 5x\).

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам разобраться в задачах и объяснили материал в понятной форме!