Какое число нужно умножить на векторы, чтобы получить верные равенства, и как называются пары векторов (равные

1. Для того чтобы получить равенство \(MN\vec{\to} = k \cdot BA\vec{\to}\), где \(k\) - число, нужно найти отношение длин векторов \(MN\vec{\to}\) и \(BA\vec{\to}\). Так как вектор \(MN\vec{\to}\) уже задан, нам нужно найти, какое число нужно умножить на вектор \(BA\vec{\to}\), чтобы получить равные векторы.

Поскольку векторы \(MN\vec{\to}\) и \(BA\vec{\to}\) равны (или сонаправлены), это означает, что их длины пропорциональны. То есть, для получения равных векторов, число, на которое нужно умножить вектор \(BA\vec{\to}\), должно быть равно отношению длин векторов \(MN\vec{\to}\) и \(BA\vec{\to}\). То есть:

\[k = \frac{{|MN\vec{\to}|}}{{|BA\vec{\to}|}}\]

Пара векторов \(MN\vec{\to}\) и \(BA\vec{\to}\), когда \(k > 0\), называется сонаправленной.

2. Аналогично, для получения равенства \(BA\vec{\to} = k \cdot KA\vec{\to}\), мы рассматриваем отношение длин векторов \(BA\vec{\to}\) и \(KA\vec{\to}\). То есть:

\[k = \frac{{|BA\vec{\to}|}}{{|KA\vec{\to}|}}\]

Пара векторов \(BA\vec{\to}\) и \(KA\vec{\to}\), когда \(k > 0\), называется сонаправленной.

3. Для получения равенства \(AM\vec{\to} = k \cdot KL\vec{\to}\), мы ищем отношение длин векторов \(AM\vec{\to}\) и \(KL\vec{\to}\). То есть:

\[k = \frac{{|AM\vec{\to}|}}{{|KL\vec{\to}|}}\]

Пара векторов \(AM\vec{\to}\) и \(KL\vec{\to}\), когда \(k > 0\), называется сонаправленной.

4. Чтобы получить равенство \(KL\vec{\to} = k \cdot AB\vec{\to}\), мы ищем отношение длин векторов \(KL\vec{\to}\) и \(AB\vec{\to}\). То есть:

\[k = \frac{{|KL\vec{\to}|}}{{|AB\vec{\to}|}}\]

Пара векторов \(KL\vec{\to}\) и \(AB\vec{\to}\), когда \(k > 0\), называется сонаправленной.