Каким образом можно записать выражение 64x^3y^18 в виде куба одночлена?

Чтобы записать выражение \(64x^3y^{18}\) в виде куба одночлена, нам необходимо представить его как произведение трех одинаковых множителей.

Для начала, давайте посмотрим на каждую переменную отдельно. У нас есть переменная \(x\) в третьей степени и переменная \(y\) в восемнадцатой степени.

Чтобы получить \(x\) в третьей степени, мы должны возведить \(x\) в куб. То есть, выражение \(x^3\) будет представлять \(x \cdot x \cdot x\).

Аналогично, чтобы получить \(y\) в восемнадцатой степени, мы должны возведить \(y\) в кубеноу и его возможно представить как \(y^{18}\) равное \(y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y\).

Теперь, когда у нас есть это представление переменных в нужном виде, мы можем записать выражение \(64x^3y^{18}\) в виде куба одночлена:

\[
(4x^1y^6)^3
\]

Здесь мы объединили множители. Возведение в куб означает, что мы домножаем это выражение само на себя дважды. Таким образом, получается произведение трех одинаковых множителей \((4x^1y^6)^3\), которые дают нам исходное выражение \(64x^3y^{18}\).

Мы можем убедиться, что это правильно, раскрыв этот куб:

\[
(4x^1y^6)^3 = 4x^1y^6 \cdot 4x^1y^6 \cdot 4x^1y^6 = 64x^3y^{18}
\]

Таким образом, исходное выражение \(64x^3y^{18}\) можно записать в виде куба одночлена \((4x^1y^6)^3\).