Как можно представить выражение z75 в виде произведения двух степеней

Question

Алгебра: Как можно представить выражение z75 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями? Выберите возможные варианты: z74⋅z0, z37,5⋅z2, z⋅z74, z75⋅z0, z70⋅z5

Magiya_Morya · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выразить выражение \(z^{75}\) в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями. Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов и проверим, что основания степеней совпадают.

1. \(z^{74} \cdot z^0\): Это не произведение двух степеней с одинаковыми основаниями, так как одно из оснований равно 1 (в случае любого числа, любое число в степени 0 равно 1).

2. \(z^{37,5} \cdot z^2\): Опять же, это не произведение двух степеней с одинаковыми основаниями. Здесь основание в первом множителе равно \(z^{37,5}\), а во втором множителе - \(z^2\). Они различны.

3. \(z \cdot z^{74}\): Здесь основание в первом множителе равно \(z\), а во втором множителе - \(z^{74}\). Они совпадают! Это искомое произведение степеней с одинаковыми основаниями. Так что этот вариант подходит.

4. \(z^{75} \cdot z^0\): Опять же, это не произведение двух степеней с одинаковыми основаниями, так как одно из оснований равно 1.

5. \(z^{70} \cdot z^5\): Здесь основание в первом множителе равно \(z^{70}\), а во втором множителе - \(z^5\). Они различны.

Таким образом, из предложенных вариантов только вариант \(z \cdot z^{74}\) представляет выражение \(z^{75}\) в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.

Как можно представить выражение z75 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями? Выберите возможные

Magiya_Morya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!