Какое количество сплавов меди и олова нужно взять, чтобы получить сплав, в котором будет содержаться 11% олова и иметь

Для решения данной задачи мы будем использовать принцип смеси. Давайте обозначим количество сплава меди и количество сплава олова, которые нужно взять, как \(x\) и \(y\) соответственно (в граммах).

Из условия задачи нам известно, что в итоговом сплаве должно быть 11% олова. Это означает, что масса олова в итоговом сплаве будет составлять \(0.11 \cdot (x + y)\) граммов.

Также нам известно, что масса сплава должна быть равна 250 граммам. Следовательно, получаем уравнение:

\[x + y = 250\]

Как решить это уравнение? Давайте рассмотрим два возможных подхода: метод замены и метод сложения.

Метод замены:
Мы знаем, что \(y = 250 - x\). Подставим это значение в уравнение для массы олова:

\[0.11 \cdot (x + y) = 0.11 \cdot (x + (250 - x)) = 0.11 \cdot 250 = 27.5\]

Таким образом, мы получили, что масса олова в итоговом сплаве будет составлять 27.5 граммов.

Метод сложения:
Сложим оба уравнения:

\[x + y = 250 \quad \text{(1)}\]
\[0.11 \cdot (x + y) = 27.5 \quad \text{(2)}\]

Умножим уравнение (1) на 0.11:

\[0.11 \cdot (x + y) = 0.11 \cdot 250 = 27.5 \quad \text{(3)}\]

Уравнение (2) и уравнение (3) означают одно и то же. Таким образом, мы получили, что масса олова в итоговом сплаве будет составлять 27.5 граммов.

Итак, чтобы получить сплав с 11% олова и массой 250 граммов, необходимо взять 27.5 грамма олова и оставшиеся 222.5 грамма - меди.