Каким образом можно визуально решить систему уравнений (х-3)^2+(у+1)^2=9 у=-1?

Question

Алгебра: Каким образом можно визуально решить систему уравнений (х-3)^2+(у+1)^2=9 у=-1?

Радуга_На_Земле · Accepted Answer

Для визуального решения данной системы уравнений нам понадобится использовать график. Давайте начнем с первого уравнения системы:

(х - 3)^{2} + (у + 1)^{2} = 9

.

Первым шагом мы можем раскрыть скобки в данном уравнении:

x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} + 2 y + 1 = 9

Упростим это уравнение, сгруппировав подобные слагаемые:

x^{2} + y^{2} - 6 x + 2 y + 1 = 9

Затем, чтобы найти точки, которые удовлетворяют этому уравнению, мы можем подставить значения

x

и

y

и построить график.

Теперь давайте перейдем ко второму уравнению:

y = - 1

. Это горизонтальная линия на графике, которая проходит через все значения x и равна -1 по оси у.

Чтобы визуализировать оба уравнения одновременно на одном графике, мы построим окружность с центром в точке (3, -1) и радиусом 3 (поскольку уравнение круга имеет вид

(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}

).

Теперь, когда у нас есть две визуальные интерпретации уравнений, их пересечение на графике будет представлять собой решение системы уравнений. В данном случае они пересекаются в двух точках: (0, -1) и (6, -1).

Итак, визуально решив данную систему уравнений, мы получили две точки, которые являются решением системы: (0, -1) и (6, -1).

Каким образом можно визуально решить систему уравнений (х-3)^2+(у+1)^2=9 у=-1?

Радуга_На_Земле

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каким образом можно визуально решить систему уравнений (х-3)^2+(у+1)^2=9 у=-1?

Радуга_На_Земле

Сколько вариантов результатов эксперимента существует, в которых хотя бы один раз встречается...

Имея векторы a→ и b→ с заданными координатами, определите координаты векторов u→ и...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!