Каким образом можно визуально решить систему уравнений (х-3)^2+(у+1)^2=9 у=-1?
ИИ помощник в учёбе
Радуга_На_Земле
Для визуального решения данной системы уравнений нам понадобится использовать график. Давайте начнем с первого уравнения системы: \((х-3)^2+(у+1)^2=9\).
Первым шагом мы можем раскрыть скобки в данном уравнении:
\[x^2 - 6x + 9 + y^2 + 2y + 1 = 9\]
Упростим это уравнение, сгруппировав подобные слагаемые:
\[x^2 + y^2 - 6x + 2y + 1 = 9\]
Затем, чтобы найти точки, которые удовлетворяют этому уравнению, мы можем подставить значения \(x\) и \(y\) и построить график.
Теперь давайте перейдем ко второму уравнению: \(y=-1\). Это горизонтальная линия на графике, которая проходит через все значения x и равна -1 по оси у.
Чтобы визуализировать оба уравнения одновременно на одном графике, мы построим окружность с центром в точке (3, -1) и радиусом 3 (поскольку уравнение круга имеет вид \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\)).
Теперь, когда у нас есть две визуальные интерпретации уравнений, их пересечение на графике будет представлять собой решение системы уравнений. В данном случае они пересекаются в двух точках: (0, -1) и (6, -1).
Итак, визуально решив данную систему уравнений, мы получили две точки, которые являются решением системы: (0, -1) и (6, -1).
Первым шагом мы можем раскрыть скобки в данном уравнении:
\[x^2 - 6x + 9 + y^2 + 2y + 1 = 9\]
Упростим это уравнение, сгруппировав подобные слагаемые:
\[x^2 + y^2 - 6x + 2y + 1 = 9\]
Затем, чтобы найти точки, которые удовлетворяют этому уравнению, мы можем подставить значения \(x\) и \(y\) и построить график.
Теперь давайте перейдем ко второму уравнению: \(y=-1\). Это горизонтальная линия на графике, которая проходит через все значения x и равна -1 по оси у.
Чтобы визуализировать оба уравнения одновременно на одном графике, мы построим окружность с центром в точке (3, -1) и радиусом 3 (поскольку уравнение круга имеет вид \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\)).
Теперь, когда у нас есть две визуальные интерпретации уравнений, их пересечение на графике будет представлять собой решение системы уравнений. В данном случае они пересекаются в двух точках: (0, -1) и (6, -1).
Итак, визуально решив данную систему уравнений, мы получили две точки, которые являются решением системы: (0, -1) и (6, -1).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
