Сколько вариантов результатов эксперимента существует, в которых хотя бы один раз встречается цифра, если игральный

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на более простые шаги.

Шаг 1: Определим количество возможных результатов для одного броска игрального кубика.
Игральный кубик имеет 6 граней, на каждой из них находится цифра от 1 до 6. Значит, для каждого броска есть 6 возможных результатов. Обозначим это число как \(n_1\).

Шаг 2: Определим общее количество возможных результатов для 4 бросков кубика.
Так как каждый бросок имеет 6 возможных результатов, а в задаче говорится, что кубик бросили 4 раза, можем сказать, что общее количество возможных результатов (обозначим это число как \(n_2\)) равно \(n_1\) умноженному на себя 4 раза. То есть:
\[n_2 = n_1^4 = 6^4 = 1296\]

Шаг 3: Определим количество нежелательных результатов, в которых цифры не встречаются ни разу.
Чтобы найти количество нежелательных результатов (обозначим это число как \(n_3\)), рассмотрим, какие могут быть результаты: число 1 может быть выбрано для каждого броска кубика совершенно независимо от других. Поскольку на кубике 6 граней и число 1 не встречается ни разу, для каждого броска есть 5 возможных вариантов (от 2 до 6). Так как мы проводим 4 броска, общее количество нежелательных результатов равно \(n_3 = 5^4 = 625\).

Шаг 4: Найдем количество желательных результатов, в которых хотя бы раз встречается цифра.
Чтобы найти количество желательных результатов (обозначим как \(n_4\)), вычтем количество нежелательных результатов (\(n_3\)) из общего количества результатов (\(n_2\)):
\[n_4 = n_2 - n_3 = 1296 - 625 = 671\]

Таким образом, найдено количество различных результатов эксперимента, в которых хотя бы один раз встречается цифра: 671.