Сколько вертикальных звеньев имеет ломаная, если у нее 8 горизонтальных звеньев и она нарисована на клетчатом листе

Чтобы решить эту задачу, давайте посмотрим на количество вертикальных звеньев ломаной. У нас есть информация о количестве горизонтальных звеньев, которое равно 8. Обозначим количество вертикальных звеньев как \( V \).

Ломаная линия замкнута, что означает, что она начинается и заканчивается в одной точке. Если мы представим начало и конец линии на клетчатом листе, то обратим внимание, что с каждым горизонтальным звеном ломаная изменяет направление движения: снизу вверх, затем сверху вниз и так далее. У нас есть 8 горизонтальных звеньев, поэтому ломаная меняет свое направление 8 раз.

При каждом изменении направления ломаной снизу вверх или сверху вниз, она проходит через горизонтальную границу между двумя соседними клетками. Поскольку у нас есть 8 изменений направления, то ломаная будет проходить через 8 горизонтальных границ.

Теперь давайте посмотрим на вертикальные границы между клетками. Каждая вертикальная граница лежит между двумя соседними клетками и пересекает ломаную только один раз. Поскольку наша ломаная проходит через клетки и замкнута, у нас будет столько же вертикальных границ, сколько и вертикальных звеньев.

Следовательно, количество вертикальных звеньев ломаной будет равно количеству вертикальных границ между клетками, и оно будет также равно 8.

Ответ: у ломаной будет 8 вертикальных звеньев.