Каким образом можно решить уравнение sinx=−√3/2? (В первом квадранте введите значение угла. Если получится угол из IV квадранта, введите его отрицательным со знаком минус, без пробела): x=[° + ...°n [° + ...°n, где n
Ягненок
Чтобы решить уравнение \(\sin(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\), мы должны найти значения углов \(x\), при которых синус этого угла равен \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\).
У нас есть два варианта для решения этого уравнения.
1. Решение с использованием тригонометрических значений:
Заметим, что \(-\frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{\sqrt{3}}{2}\sin(\frac{\pi}{3})\).
Таким образом, угол \(\frac{\pi}{3}\) в первом квадранте будет решением уравнения.
Ответ: \(x = \frac{\pi}{3}\) радиан, что приближенно равно \(60^\circ\) в градусах.
2. Решение с использованием обратной функции синуса:
Обратная функция синуса \(\arcsin(x)\) возвращает угол синус которого равен \(x\).
Мы должны найти значение \(\arcsin(-\frac{\sqrt{3}}{2})\).
В первом квадранте синус положительный, поэтому значение будет положительным углом.
Ответ: \(x = \arcsin(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\frac{\pi}{3}\) радиан, что приближенно равно \(-60^\circ\) в градусах.
Таким образом, решение уравнения \(\sin(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\) может быть представлено двумя значениями углов:
\[x = \frac{\pi}{3} \text{ радиан} \approx 60^\circ \quad \text{или} \quad x = -\frac{\pi}{3} \text{ радиан} \approx -60^\circ.\]
У нас есть два варианта для решения этого уравнения.
1. Решение с использованием тригонометрических значений:
Заметим, что \(-\frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{\sqrt{3}}{2}\sin(\frac{\pi}{3})\).
Таким образом, угол \(\frac{\pi}{3}\) в первом квадранте будет решением уравнения.
Ответ: \(x = \frac{\pi}{3}\) радиан, что приближенно равно \(60^\circ\) в градусах.
2. Решение с использованием обратной функции синуса:
Обратная функция синуса \(\arcsin(x)\) возвращает угол синус которого равен \(x\).
Мы должны найти значение \(\arcsin(-\frac{\sqrt{3}}{2})\).
В первом квадранте синус положительный, поэтому значение будет положительным углом.
Ответ: \(x = \arcsin(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\frac{\pi}{3}\) радиан, что приближенно равно \(-60^\circ\) в градусах.
Таким образом, решение уравнения \(\sin(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\) может быть представлено двумя значениями углов:
\[x = \frac{\pi}{3} \text{ радиан} \approx 60^\circ \quad \text{или} \quad x = -\frac{\pi}{3} \text{ радиан} \approx -60^\circ.\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
