а) Чему равно значение функции при x= -1? б) При каких значениях x функция равна 3? в) Где находятся нули функции?

Хорошо, давайте разберем задачу.

а) Чтобы найти значение функции при \(x = -1\), нужно подставить эту переменную вместо \(x\) в уравнение функции и рассчитать результат. Давайте обозначим нашу функцию как \(f(x)\):

\[f(x) = x^2 + 2x - 3\]

Для нахождения значения функции при \(x = -1\) подставим \(-1\) вместо \(x\):

\[f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) - 3\]

Теперь выполним несколько шагов по подсчету:

\[f(-1) = 1 - 2 - 3\]
\[f(-1) = -4\]

Таким образом, значение функции при \(x = -1\) равно \(-4\).

б) Чтобы найти значения \(x\), при которых функция равна \(3\), мы должны решить уравнение:

\[f(x) = 3\]

Давайте подставим уравнение функции:

\[x^2 + 2x - 3 = 3\]

Теперь перенесем все термины в одну сторону, чтобы получить уравнение равенства нулю:

\[x^2 + 2x - 3 - 3 = 0\]
\[x^2 + 2x - 6 = 0\]

Это квадратное уравнение. Для его решения можно использовать факторизацию, метод завершения квадрата или формулу дискриминанта. Пусть воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (\(D\)) квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) определяется как \(D = b^2 - 4ac\).

В нашем случае \(a = 1\), \(b = 2\) и \(c = -6\), поэтому:

\[D = 2^2 - 4(1)(-6)\]
\[D = 4 + 24\]
\[D = 28\]

Теперь воспользуемся формулой для нахождения \(x\):

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\]

Подставляем значения коэффициентов:

\[x = \frac{{-2 \pm \sqrt{28}}}{{2(1)}}\]

\[x = \frac{{-2 \pm \sqrt{28}}}{{2}}\]

\[x = \frac{{-2 \pm 2\sqrt{7}}}{{2}}\]

\[x = -1 \pm \sqrt{7}\]

Таким образом, функция равна 3 при следующих значениях \(x\): \(x = -1 + \sqrt{7}\) и \(x = -1 - \sqrt{7}\).

в) Чтобы найти нули функции, нужно найти значения \(x\), при которых функция равна \(0\). По определению, нули функции - это значения \(x\), при которых \(f(x) = 0\). В нашем случае, у нас есть квадратное уравнение:

\[x^2 + 2x - 3 = 0\]

Мы уже решали это уравнение выше и получили значения \(x = -1 + \sqrt{7}\) и \(x = -1 - \sqrt{7}\). Таким образом, нули функции находятся при \(x = -1 + \sqrt{7}\) и \(x = -1 - \sqrt{7}\).

Я надеюсь, что эти разъяснения помогли вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.