При каких значениях переменной а уравнение 3х^2-ах+2а=0 имеет только одно

Question

Алгебра: При каких значениях переменной а уравнение 3х^2-ах+2а=0 имеет только одно решение?

Руслан · Accepted Answer

Чтобы найти значения переменной (a ), при которых уравнение (3x^2 - ax + 2a = 0 ) имеет только одно решение, мы можем воспользоваться понятием дискриминанта квадратного уравнения. Дискриминант определяется выражением (D = b^2 - 4ac ), где (a ), (b ) и (c ) - коэффициенты квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0 ). В данном случае у нас есть квадратное уравнение (3x^2 - ax + 2a = 0 ). Обратите внимание, что коэффициенты (b ) и (c ) равны (-a ) и (2a ) соответственно, а коэффициент (а = 3 ). Применив формулу для дискриминанта, получаем: [D = (-a)^2 - 4 cdot 3 cdot 2a = a^2 - 24a. ] Чтобы уравнение имело только одно решение, дискриминант должен быть равен нулю, (D = 0 ). Подставим полученное значение дискриминанта и решим полученное уравнение: [a^2 - 24a = 0. ] Факторизуем данный квадратный трехчлен: [a(a - 24) = 0. ] Из этого уравнения мы получаем два возможных значения переменной (a ): (a = 0 ) и (a = 24 ). Таким образом, при значениях переменной (a = 0 ) или (a = 24 ) уравнение (3x^2

При каких значениях переменной а уравнение 3х^2-ах+2а=0 имеет только одно решение?

Руслан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!