Каким образом можно разложить выражение y^2-6y+9 на множители в квадрате

Question

Алгебра: Каким образом можно разложить выражение y^2-6y+9 на множители в квадрате двучлена?

Grigoryevich · Accepted Answer

Чтобы разложить выражение (y^2 - 6y + 9 ) на множители в квадрате двучлена, мы можем использовать технику под названием квадрат суммы или разности . Первым шагом нам нужно посмотреть на первый и последний члены выражения и определить, какие квадраты двучленов им соответствуют. В данном случае, (y^2 ) соответствует квадрату двучлена ((y)^2 ), а (9 ) будет соответствовать квадрату двучлена ((3)^2 ). Затем, нам нужно определить, какой двучлен даст нам средний член. В данном случае, средний член равен (-6y ). Мы можем разделить его пополам, чтобы получить (-3y ). Таким образом, мы можем переписать исходное выражение следующим образом: [y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2 ] Полученное выражение ((y - 3)^2 ) является квадратом двучлена и эквивалентно исходному выражению (y^2 - 6y + 9 ). Важно обратить внимание на то, что наш результат был получен путем разложения исходного выражения. Обоснование этого метода заключается в использовании свойства квадратов двучленов, которое позволяет нам разложить

Каким образом можно разложить выражение y^2-6y+9 на множители в квадрате двучлена?

Grigoryevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!