Каким будет многочлен, полученный при возведении в квадрат выражения

Question

Алгебра: Каким будет многочлен, полученный при возведении в квадрат выражения (0,2x-10y)?

Elf_4544 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу по порядку.

Дано выражение: \(0,2x-10y\)

Чтобы получить квадрат этого выражения, мы должны умножить его само на себя.

Применим формулу квадрата разности: \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

В нашем случае, \(a = 0,2x\) и \(b = 10y\), поэтому мы можем переписать выражение в виде: \((0,2x-10y)^2 = (0,2x)^2 - 2 \cdot 0,2x \cdot 10y + (10y)^2\)

Давайте разберемся с каждым членом по отдельности.

Первый член: \((0,2x)^2\)

Это просто квадрат \(0,2x\), значит мы должны умножить \(0,2x\) на само себя. Получаем: \(0,04x^2\)

Второй член: \(-2 \cdot 0,2x \cdot 10y\)

Здесь мы имеем произведение трех чисел: \(-2\), \(0,2x\) и \(10y\). Выполняем умножение: \(-2 \cdot 0,2x \cdot 10y = -4xy\)

Третий член: \((10y)^2\)

Также как и в первом члене, это просто квадрат \(10y\). Так что мы должны умножить \(10y\) на само себя: \((10y)^2 = 100y^2\)

Теперь объединим все три члена вместе:

\((0,2x-10y)^2 = 0,04x^2 - 4xy + 100y^2\)

Таким образом, многочлен, полученный при возведении в квадрат выражения \((0,2x-10y)\), равен \(0,04x^2 - 4xy + 100y^2\).

Каким будет многочлен, полученный при возведении в квадрат выражения (0,2x-10y)?

Elf_4544

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!